4 Sean $\mathcal O_{1}$ y $\mathcal O_{2}$ dos circunferencias exteriores. Sean $A$ , $B$ , $C$ puntos sobre $\mathcal O_{1}$ y $D$ , $E$ , $F$ puntos sobre $\mathcal O_{1}$ tales que $AD$ y $BE$ son las tangentes exteriores comunes a estas dos circunferencias y $CF$ es una de las tangentes interiores a estas dos circunferencias, y tales que $C$ , $F$ están en el interior del cuadrilátero $ABED$ . Si $CO_{1}\cap AB=\{M\}$ y $FO_{2}\cap DE=\{N\}$ entonces demuestre que $MN$ pasa por el punto medio de $CF$ .