2 Sea $ABC$ un triángulo, $E$ y $F$ los puntos donde la circunferencia inscrita y la circunferencia exinscrita relativa a $A$ tocan a $AB$ , y $D$ el punto sobre $BC$ tal que los triángulos $ABD$ y $ACD$ tienen inradios iguales. Las rectas $DB$ y $DE$ intersecan nuevamente a la circunferencia circunscrita del triángulo $ADF$ en los puntos $X$ y $Y$ . Demuestre que $XY\parallel AB$ si y solo si $AB=AC$ .