3 Sean $a_{i}$ , $i = 1,2, \dots ,n$ , $n \geq 3$ , enteros positivos, con máximo común divisor 1, tales que \[a_{j}\textrm{ divide }\sum_{i = 1}^{n}a_{i}\] para todo $j = 1,2, \dots ,n$ . Demuestre que \[\prod_{i = 1}^{n}a_{i}\textrm{ divides }\Big{(}\sum_{i = 1}^{n}a_{i}\Big{)}^{n-2}.\] Valentin