Number Theory
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania (2009)
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2009 Problema 2
2 Considere una matriz cuyas entradas son números enteros. Sumar un mismo entero a todas las entradas de una misma fila, o de una misma columna, se denomina una operación. Se da que, para infinitos enteros positivos $n$ , se puede obtener, mediante un número finito de operaciones, una matriz cuyas entradas sean todas divisibles por $n$ . Demuestre que, mediante un número finito de operaciones, se puede obtener la matriz nula.
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Kevin
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