2 Sea $\ell$ una recta, y sean $\gamma$ y $\gamma'$ dos circunferencias. La recta $\ell$ corta a $\gamma$ en los puntos $A$ y $B$ , y a $\gamma'$ en los puntos $A'$ y $B'$ . Las tangentes a $\gamma$ en $A$ y $B$ se cortan en el punto $C$ , y las tangentes a $\gamma'$ en $A'$ y $B'$ se cortan en el punto $C'$ . Las rectas $\ell$ y $CC'$ se cortan en el punto $P$ . Sea $\lambda$ una recta variable que pasa por $P$ y sea $X$ uno de los puntos donde $\lambda$ corta a $\gamma$ , y $X'$ uno de los puntos donde $\lambda$ corta a $\gamma'$ . Demuestre que el punto de intersección de las rectas $CX$ y $C'X'$ se encuentra sobre una circunferencia fija. Gazeta Matematica