3 Sea $p$ un número primo, sean $n_1, n_2, \ldots, n_p$ números enteros positivos, y sea $d$ el máximo común divisor de los números $n_1, n_2, \ldots, n_p$ . Demuestre que el polinomio \[\dfrac{X^{n_1} + X^{n_2} + \cdots + X^{n_p} - p}{X^d - 1}\] es irreducible en $\mathbb{Q}[X]$ . Beniamin Bogosel