3 La circunferencia inscrita de un triángulo $ABC$ toca a los lados $BC,CA,AB$ en los puntos $D,E,F$ , respectivamente. Sea $X$ un punto sobre la circunferencia inscrita, distinto de los puntos $D,E,F$ . Las rectas $XD$ y $EF,XE$ y $FD,XF$ y $DE$ se cortan en los puntos $J,K,L$ , respectivamente. Sean además $M,N,P$ puntos sobre los lados $BC,CA,AB$ , respectivamente, tales que las rectas $AM,BN,CP$ son concurrentes. Demuestre que las rectas $JM,KN$ y $LP$ son concurrentes. Dinu Serbanescu