1 Sean $m$ y $n$ dos enteros positivos mayores que $1$ . Demuestre que existen $m$ enteros positivos $N_1$ , $\ldots$ , $N_m$ (algunos de ellos pueden ser iguales) tales que \[\sqrt{m}=\sum_{i=1}^m{(\sqrt{N_i}-\sqrt{N_i-1})^{\frac{1}{n}}.}\]