Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2012 Problema 2
2 Sea $\gamma$ una circunferencia y $l$ una recta de su plano. Sea $K$ un punto sobre $l$ , situado fuera de $\gamma$ . Sean $KA$ y $KB$ las tangentes desde $K$ a $\gamma$ , donde $A$ y $B$ son puntos distintos de $\gamma$ . Sean $P$ y $Q$ dos puntos de $\gamma$ . Las rectas $PA$ y $PB$ intersecan a la recta $l$ en dos puntos $R$ y $S$ , respectivamente. Las rectas $QR$ y $QS$ intersecan por segunda vez a la circunferencia $\gamma$ en los puntos $C$ y $D$ . Demuestre que las tangentes desde $C$ y $D$ a $\gamma$ son concurrentes sobre la recta $l$ .
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Kevin
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