Considere la sucesión de números racionales definida por $x_1=\frac{4}{3}$ , y $x_{n+1}=\frac{x_n^2}{x_n^2-x_n+1}$ . Demuestre que el numerador de la expresión en los términos más bajos de cada suma $x_1+x_2+...+x_k$ es un cuadrado perfecto.