Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2019 Problema 1
1 Sean $k\geq 2$ , $n_1,n_2,\cdots ,n_k\in \mathbb{N}_+$ , que satisfacen $n_2|2^{n_1}-1,n_3|2^{n_2}-1,\cdots ,n_k|2^{n_{k-1}}-1,n_1|2^{n_k}-1$ . Demuestre: $n_ 1=n_ 2=\cdots=n_k=1$ .
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Kevin
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