2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB<BC$ . Sea $I$ el incentro de $ABC$ , y sea $\omega$ el circuncírculo de $ABC$ . La circunferencia inscrita de $ABC$ es tangente al lado $BC$ en $K$ . La recta $AK$ corta de nuevo a $\omega$ en $T$ . Sea $M$ el punto medio del lado $BC$ , y sea $N$ el punto medio del arco $BAC$ de $\omega$ . El segmento $NT$ interseca al circuncírculo de $BIC$ en $P$ . Demuestre que $PM\parallel AK$ .