2 Las alturas trazadas desde los vértices $ A,B,C$ de un triángulo acutángulo $ ABC$ cortan a los lados opuestos en $ D,E, F,$ respectivamente. La recta que pasa por $ D$ paralela a $ EF$ corta a las rectas $ AC$ y $ AB$ en $ Q$ y $ R,$ respectivamente. La recta $ EF$ corta a $ BC$ en $ P.$ Demuestre que la circunferencia circunscrita del triángulo $ PQR$ pasa por el punto medio de $ BC.$