2 Sea $N\geq 4$ un entero positivo fijo. Dos jugadores, $A$ y $B$ , están formando un conjunto ordenado $\{x_1,x_2,...\},$ agregando elementos alternadamente. $A$ elige $x_1$ como $1$ o $-1,$ luego $B$ elige $x_2$ como $2$ o $-2,$ luego $A$ elige $x_3$ como $3$ o $-3,$ y así sucesivamente. (en el $k^{th}$ paso, el número elegido debe ser siempre $k$ o $-k$ ) El ganador es el primer jugador que hace que la suma de la sucesión sea un múltiplo de $N.$ Dependiendo de $N,$ determine, con demostración, qué jugador tiene una estrategia ganadora.