1 Un conjunto finito $\mathcal{L}$ de rectas coplanares, sin tres de ellas concurrentes, se llama impar si, para toda recta $\ell$ en $\mathcal{L}$ , el número total de rectas de $\mathcal{L}$ cortadas por $\ell$ es impar. Demuestre que todo conjunto finito de rectas coplanares, sin tres de ellas concurrentes, se extiende a un conjunto impar de rectas coplanares. Dado un entero positivo $n$ , determine el entero no negativo más pequeño $k$ que satisface la siguiente condición: todo conjunto de $n$ rectas coplanares, sin tres de ellas concurrentes, se extiende a un conjunto impar de $n+k$ rectas coplanares.