Sean \( ABC \) y \( DEF \) dos triángulos inscritos en la misma circunferencia, con centro \( O \) , y que comparten el mismo ortocentro \( H \ne O \) . Las rectas de Simson de los puntos \( D, E, F \) con respecto al triángulo \( ABC \) forman un triángulo no degenerado \( \Delta \) . Demuestre que el ortocentro de \( \Delta \) está sobre la circunferencia de diámetro \( OH \) . Nota. Suponga que los puntos \( A, F, B, D, C, E \) están en este orden sobre la circunferencia y forman un hexágono convexo no degenerado. Propuesto por Andrei Chiriță