Dado un polinomio \(f(x)\) con coeficientes racionales, de grado \(d \ge 2\), definimos la sucesión de conjuntos \(f^0(\mathbb{Q}), f^1(\mathbb{Q}), \ldots\) como \(f^0(\mathbb{Q})=\mathbb{Q}\), \(f^{n+1}(\mathbb{Q})=f(f^{n}(\mathbb{Q}))\) para \(n\ge 0\). (Dado un conjunto \(S\), escribimos \(f(S)\) para el conjunto \(\{f(x)\mid x\in S\}\)). Sea \(f^{\omega}(\mathbb{Q})=\bigcap_{n=0}^{\infty} f^n(\mathbb{Q})\) el conjunto de números que están en todos los conjuntos \(f^n(\mathbb{Q})\), \(n\geq 0\). Demuestra que \(f^{\omega}(\mathbb{Q})\) es un conjunto finito. Dan Schwarz, Rumania