G1 Dos circunferencias, $\omega_1$ y $\omega_2$, con centros en $O_1$ y $O_2$, respectivamente, se cortan en los puntos $A$ y $B$. Una recta que pasa por $B$ corta de nuevo a $\omega_1$ en $C$, y a $\omega_2$ en $D$. Las tangentes a $\omega_1$ y $\omega_2$ en $C$ y $D$, respectivamente, se cortan en $E$, y la recta $AE$ corta de nuevo a la circunferencia $\omega$ que pasa por $A, O_1, O_2$ en $F$. Demuestra que la longitud del segmento $EF$ es igual al diámetro de $\omega$.