Maestro Rumano de Matemáticas 2017 Problema C2

C2 Fija un entero $n \ge 2$ y sea $A$ un arreglo de $n\times n$ con $n$ celdas recortadas de modo que exactamente una celda se elimina de cada fila y de cada columna. Una barra es un subarreglo de $A$ de tamaño $1\times k$ o $k\times 1$, donde $k$ es un entero positivo adecuado. (a) Determina el número mínimo de barras en que se puede disectar $A$. (b) Muestra que el número de maneras de disectar $A$ en un número mínimo de barras no excede $100^n$. propuesto por Palmer Mebane y Nikolai Beluhov algunos comentarios una variación de la parte a, fue el problema 5 una variación de la parte b, fue publicada aquí esta publicación se hizo para completar la colección de publicaciones de RMM Shortlist 2017

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Kevin

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