4 Sea $\mathbb N$ el conjunto de todos los enteros positivos. Un subconjunto $A$ de $\mathbb N$ es libre de sumas si, siempre que $x$ y $y$ son (no necesariamente distintos) miembros de $A$, su suma $x+y$ no pertenece a $A$. Determina todas las funciones sobreyectivas $f:\mathbb N\to\mathbb N$ tales que, para cada subconjunto libre de sumas $A$ de $\mathbb N$, la imagen $\{f(a):a\in A\}$ también sea libre de sumas. Nota: una función $f:\mathbb N\to\mathbb N$ es sobreyectiva si, para todo entero positivo $n$, existe un entero positivo $m$ tal que $f(m)=n$.