G4 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, sean $H$ y $O$ su ortocentro y circuncentro, respectivamente, y sean $S$ y $T$ los pies de las alturas desde $B$ a $AC$ y desde $C$ a $AB$, respectivamente. Sea $M$ el punto medio del segmento $ST$, y sea $N$ el punto medio del segmento $AH$. La recta que pasa por $O$, paralela a $BC$, corta a los lados $AC$ y $AB$ en $F$ y $G$, respectivamente. La recta $NG$ corta de nuevo a la circunferencia $BGO$ en $K$, y la recta $NF$ corta de nuevo a la circunferencia $CFO$ en $L$. Demuestra que los triángulos $BCM$ y $KLN$ son semejantes.