G1 Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ y circunferencia circunscrita $\omega$. La circunferencia inscrita del triángulo $ABC$ toca los lados $BC$, $CA$ y $AB$ en $D$, $E$ y $F$, respectivamente. La circunferencia circunscrita del triángulo $ADI$ corta a $\omega$ nuevamente en $P$, y las rectas $PE$ y $PF$ cortan a $\omega$ nuevamente en $X$ e $Y$, respectivamente. Demuestra que las rectas $AI$, $BX$ y $CY$ son concurrentes.