G1 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $\angle ABC > 45^{\circ}$ y $\angle ACB > 45^{\circ}$. Sea $M$ el punto medio del lado $BC$. La circunferencia circunscrita del triángulo $ABM$ corta de nuevo al lado $AC$ en $X$, y la circunferencia circunscrita del triángulo $AMC$ corta de nuevo al lado $AB$ en $Y$. El punto $P$ está sobre la mediatriz del segmento $BC$, de modo que los puntos $A$ y $P$ están del mismo lado de $XY$, y $\angle YPX = 90^{\circ} + \angle BAC$. Demuestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $BYP$ y $CXP$ son tangentes.