A4 Alice y Bob juegan al siguiente juego. Bob elige 2024 polinomios con coeficientes reales, $P, P_1, \ldots, P_{2023}$, tales que $1<\deg(P)<\deg(P_i), i=1,2,\dots,2023$, y se los muestra todos a Alice. En cada paso $i\ge 1$, Alice elige un número real $a_i>0$ tal que $a_{i+1}\ge a_i+2024$ y le muestra $a_i$ a Bob. Entonces, o bien él elige un número real $b_i$ que satisface $P_j(b_i) = P(a_i)$ para algún $j$, o bien, si no existe tal $b_i$, elige $b_i=a_i$. Alice gana si, en alguna etapa, puede exhibir enteros distintos $k$ y $m$ y un número real $c$ que satisfagan $\displaystyle |b_{k+i}+c -b_{m+i}|\le 10^{-2024}$, para todo $i=1,2,\dots,2024$. En caso contrario, gana Bob. Decide quién tiene una estrategia ganadora. (BULGARIA, Dragomir Grozev)