Maestro Rumano de Matemáticas 2024 Problema A1

A1 Fija un entero positivo $d$. Yael y Ziad juegan el siguiente juego, que involucra un polinomio mónico de grado $2d$. Empezando Yael, por turnos eligen un número real estrictamente positivo como valor de uno de los coeficientes del polinomio. Una vez que un coeficiente recibe un valor, no puede elegirse de nuevo más adelante en el juego. Así, el juego dura $2d$ rondas, hasta que Ziad asigna el coeficiente final. Yael gana si $P(x) = 0$ para algún número real $x$. De lo contrario, gana Ziad. Decide quién tiene la estrategia ganadora.

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Kevin

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