C1 Fija un entero $n\geq 2$. Considera $2n$ números reales $a_1,\ldots,a_n$ y $b_1,\ldots, b_n$. Sea $S$ el conjunto de todos los pares $(x, y)$ de números reales para los cuales $M_i = a_ix + b_iy$, $i=1,2,\ldots,n$ son distintos dos a dos. Para cada uno de esos pares, ordena los valores correspondientes $M_1, M_2, \ldots, M_n$ de manera creciente y sea $M(i)$ el $i$-ésimo término en la lista así ordenada. Esto define una permutación de los índices $1,2,\ldots,n$. Sea $N$ el número de todas esas permutaciones, cuando los pares recorren todo $S$. En términos de $n$, determina el mayor valor que $N$ puede alcanzar sobre todas las elecciones posibles de $a_1,\ldots,a_n,b_1,\ldots,b_n$.