Sobre los lados $AB{}$ y $AC{}$ del triángulo acutángulo $ABC{}$ se eligen los puntos $M{}$ y $N{}$ tales que $MN$ pasa por el circuncentro de $ABC.$ Sean $P{}$ y $Q{}$ los puntos medios de los segmentos $CM{}$ y $BN{}.$ Demuestre que $\angle POQ=\angle BAC.$