Russian TST 2014 2014 Problema 1

Se dan finitas rectas que pasan por algún punto $P{}.$ Demuestre que estas rectas pueden colorearse de rojo y azul y que se puede encontrar un punto $Q\neq P$ tal que la suma de las distancias desde $Q{}$ a las rectas rojas sea igual a la suma de las distancias desde $Q{}$ a las rectas azules.

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Kevin

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