Un círculo con centro en $O{}$ pasa por los vértices $B{}$ y $C{}$ del triángulo acutángulo $ABC$ e interseca los lados $AC{}$ y $AB{}$ en $D{}$ y $E{}$ respectivamente. Los segmentos $CE$ y $BD$ se intersecan en $U{}.$ El rayo $OU$ interseca la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $P{}.$ Demuestre que los incentros de los triángulos $PEC$ y $PBD$ coinciden.