Se da el triángulo $ABC$ . Sea $A'$ el punto medio del lado $BC$ , $B_c{}$ la proyección de $B{}$ sobre la bisectriz del ángulo $ACB{}$ y $C_b$ la proyección del punto $C{}$ sobre la bisectriz del ángulo $ABC$ . Sea $A_0$ el centro del círculo que pasa por $A', B_c, C_b$ . Los puntos $B_0$ y $C_0$ se definen de manera análoga. Demuestre que el incentro del triángulo $ABC$ coincide con el ortocentro del triángulo $A_0B_0C_0$ .