Fije enteros positivos $n$ y $k\ge 2$ . Una lista de $n$ enteros está escrita en una fila sobre un pizarrón. Usted puede elegir un bloque contiguo de enteros, y yo sumaré $1$ a todos ellos o restaré $1$ a todos ellos. Usted puede repetir este paso tantas veces como quiera, adaptando posiblemente sus elecciones según lo que yo haga. Demuestre que después de un número finito de pasos, usted puede alcanzar un estado en el que al menos $n-k+2$ de los números del pizarrón son todos simultáneamente divisibles por $k$ .