Sean $a,b,c$ números reales positivos tales que $a^2+b^2+c^2\geqslant 3$ . Demuestre que \[\frac{a^2}{a+b^2}+\frac{b^2}{b+c^2}+\frac{c^2}{c+a^2}\geqslant\frac{3}{2}.\]