En el cuadrilátero cíclico $ABCD$ , la diagonal $BD$ es dividida en dos partes iguales por la diagonal $AC$ . Los puntos $E, F, G$ y $H{}$ son los puntos medios de los lados $AB, BC, CD{}$ y $DA$ respectivamente. Sean $P = AD \cap BC$ y $Q = AB \cap CD{}$ . Las bisectrices de los ángulos $APC$ y $AQC$ intersecan a los segmentos $EG$ y $FH$ en los puntos $X{}$ y $Y{}$ respectivamente. Demuestre que $XY \parallel BD$ .