Sea $n$ un entero positivo impar, y considere una cuadrícula cuadrada infinita. Demuestre que es imposible escribir en cada celda uno de los números $1,2$ o $3$ , de modo que se satisfagan simultáneamente las siguientes condiciones: (1) Dos celdas cualesquiera que compartan un lado común no tienen el mismo número escrito en ellas. (2) Para cualquier subcuadrícula de $1\times 3$ o $3\times 1$ , los números escritos no contienen $1,2,3$ en ese orden, ya sea leyendo de arriba hacia abajo, de abajo hacia arriba, de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. (3) La suma de los números de cualquier subcuadrícula de $n\times n$ es la misma.