Sean $a_1,\ldots,a_{n+1}$ números reales positivos que satisfacen $1/(a_1+1)+\cdots+1/(a_{n+1}+1)=n$ . Demuestre que \[\sum_{i=1}^{n+1}\prod_{j\neq i}\sqrt[n]{a_j}\leqslant\frac{n+1}{n}.\]