Sea $I$ un incentro de $\triangle ABC$ . Sean $D, \ S \neq A$ las intersecciones de $AI$ con $BC, \ O(ABC)$ , respectivamente. Sean $K, \ L$ los incentros de $\triangle DSB, \ \triangle DCS$ . Sea $P$ la reflexión de $I$ con respecto a $KL$ . Demuestre que $BP \perp CP$ .