Dado cualquier conjunto $S$ de enteros positivos, demuestre que al menos una de las dos afirmaciones siguientes se cumple: (1) Existen subconjuntos finitos distintos $F$ y $G$ de $S$ tales que $\sum_{x\in F}1/x=\sum_{x\in G}1/x$ ; (2) Existe un número racional positivo $r<1$ tal que $\sum_{x\in F}1/x\neq r$ para todo subconjunto finito $F$ de $S$ .