Para cada permutación $\sigma$ del conjunto $\{1, 2, \ldots , N\}$ definimos su corrección como el número de ternas $1 \leqslant i < j < k \leqslant N$ tales que el número $\sigma(j)$ se encuentra entre los números $\sigma(i)$ y $\sigma(k)$ . Halle la diferencia entre el número de permutaciones con corrección par y el número de permutaciones con corrección impar si a) $N = 2018$ y b) $N = 2019$ .