Sean $a_0, a_1, \ldots , a_n$ y $b_0, b_1, \ldots , b_n$ sucesiones de números reales tales que $a_0 = b_0 \geqslant 0$ , $a_n = b_n > 0$ y \[a_i=\sqrt{\frac{a_{i+1}+a_{i-1}}{2}},\quad b_i=\sqrt{\frac{b_{i+1}+b_{i-1}}{2}},\] para todo $i=1,\ldots,n-1$ . Demuestre que $a_1 = b_1$ .