Hay 60 cajas vacías $B_1,\ldots,B_{60}$ en fila sobre una mesa y un suministro ilimitado de piedritas. Dado un entero positivo $n$ , Alicia y Bob juegan al siguiente juego. En la primera ronda, Alicia toma $n$ piedritas y las distribuye en las 60 cajas como desee. Cada ronda siguiente consta de dos pasos: (a) Bob elige un entero $k$ con $1\leq k\leq 59$ y divide las cajas en los dos grupos $B_1,\ldots,B_k$ y $B_{k+1},\ldots,B_{60}$ . (b) Alicia elige uno de estos dos grupos, añade una piedrita a cada caja de ese grupo y retira una piedrita de cada caja del otro grupo. Bob gana si, al final de cualquier ronda, alguna caja no contiene piedritas. Halle el menor $n$ tal que Alicia pueda impedir que Bob gane. Czech Republic