En un cuadrilátero convexo $ABCD$ , las rectas $AB$ y $DC$ se cortan en el punto $P{}$ y las rectas $AD$ y $BC$ se cortan en el punto $Q{}$ . Los puntos $E{}$ y $F{}$ están dentro del cuadrilátero $ABCD$ de modo que las circunferencias $(ABE), (CDE), (BCF),(ADF)$ se cortan en un punto $K{}$ . Demuestre que las circunferencias $(PKF)$ y $(QKE)$ se cortan por segunda vez sobre la recta $PQ$ .