2 Un forzudo, Bambula, puede cargar varias pesas al mismo tiempo, si su peso total no excede $200$ kg, y estas pesas son a lo sumo tres. De camino al trabajo, se lastimó un dedo y descubrió que ahora puede cargar a lo sumo dos pesas (y todavía no más de $200$ kg). ¿Cuál es el mínimo $k$ para el cual es verdadera la afirmación: cualquier conjunto de $100$ pesas que Bambula podía cargar antes en $50$ viajes, con el dedo lastimado podrá cargarlo en no más de $k$ viajes?