6 Se da un hexágono inscrito $AB_1CA_1BC_1$ . La circunferencia $\omega$ está inscrita en ambos triángulos $ABC$ y $A_1B_1C_1$ y toca los segmentos $AB$ y $A_1B_1$ en los puntos $D$ y $D_1$ respectivamente. Demuestre que si $\angle ACD = \angle BCD_1$ , entonces $\angle A_1C_1D_1 = \angle B_1C_1D$ .