7 Un turista ha llegado a una isla donde viven $100$ magos, cada uno de los cuales puede ser caballero o mentiroso. Él sabe que en el momento de su llegada, uno de los cien magos es caballero (pero no sabe quién exactamente), y el resto son mentirosos. El turista puede elegir dos magos cualesquiera $A$ y $B$ y pedirle a $A$ que lance sobre $B$ el hechizo "Whoosh"!, el cual cambia la esencia (convierte a un caballero en mentiroso y a un mentiroso en caballero). Los magos cumplen las peticiones del turista, pero si en ese momento el mago $A$ es caballero, entonces la esencia de $B$ realmente cambia, y si $A$ es mentiroso, no cambia. El turista quiere conocer la esencia de al menos $k$ magos al mismo tiempo después de varias peticiones consecutivas. ¿Para cuál $k$ máximo podrá lograr su objetivo?