6 Un grafo conexo tiene más de $1000$ vértices y sigue siendo conexo incluso si se le quitan cualesquiera $100$ vértices. Demuestra que existe un camino en este grafo $a_1a_2 \cdots a_{102}$ tal que el grafo sigue siendo conexo después de quitar estos $102$ vértices. (Algunos pares de vértices no adyacentes en el camino también pueden ser adyacentes.)