Saint Petersburg Mathematical Olympiad P4

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. a_507_bc 679 publicaciones a_507_bc #1 h 28 de sep. de 2022, 12:55 p. m. Y por Diremos que un conjunto de números reales $A = (a_1,... , a_{17})$ es más fuerte que el conjunto de números reales $B = (b_1, . . . , b_{17})$, y escribiremos $A >B$ si entre todas las desigualdades $a_i > b_j$ el número de desigualdades verdaderas es al menos $3$ veces mayor que el número de falsas. Demuestre que no existe una cadena de conjuntos $A_1, A_2, . . . , A_N$ tal que $A_1>A_2> \cdots A_N>A_1$. Observación: Para 11.4, la constante $3$ se cambia a $2$ y $N=3$, y $17$ se cambia a $m$ y $n$ en la definición (el número de elementos no tiene por qué ser igual). Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por a_507_bc, 29 de sep. de 2022, 7:38 a. m. Z K Y

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Kevin (AI)

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