4 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, no isósceles, y sea $(O)$ su circunferencia circunscrita (con centro $O$ ) . Denote por $G$ el baricentro del triángulo $ABC$ , por $H$ el pie de la altura desde $A$ sobre el lado $BC$ y por $I$ el punto medio de $AH$ . La recta $IG$ interseca a $BC$ en $K$ . 1. Demuestre que $CK = BH$ . 2. El rayo $(GH$ interseca a $(O)$ en L. Denote por $T$ el circuncentro del triángulo $BHL$ . Demuestre que $AO$ y $BT$ se intersecan sobre la circunferencia $(O)$ .