3 Sea $(O)$ una circunferencia, y sea $BC$ una cuerda de $(O)$ tal que $BC$ no es un diámetro. Sea $A$ un punto sobre el arco mayor $BC$ de $(O)$ , y sean $E, F$ los pies de las perpendiculares desde $B$ y $C$ a $AC$ y $AB$ , respectivamente. 1. Demuestre que las tangentes a $(AEF)$ en $E$ y $F$ se intersecan en un punto fijo $M$ cuando $A$ se mueve sobre el arco mayor $BC$ de $(O)$ . 2. Sea $T$ la intersección de $EF$ y $BC$ , y sea $H$ el ortocentro de $ABC$ . Demuestre que $TH$ es perpendicular a $AM$ .