Olimpiada Nacional de Arabia Saudita 2019 Problema 4

4 Sea $n$ un entero positivo y sean $a_1, a_2,...,a_n$ números reales. Demuestre que existen enteros positivos $m, k$ $<=n$ , $|$ $(a_1+a_2+...+a_m)$ $-$ $(a_{m+1}+a_{m+2}+...+a_n)$ $|$ $<=$ $|$ $a_k$ $|$

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Kevin

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