Olimpiada Nacional de Arabia Saudita 2019 Problema 3
3 Sea $S$ un conjunto de números reales tal que: i) $1$ pertenece a $S$ ; ii) para cualesquiera $a, b$ en $S$ (no necesariamente distintos), tenemos que $a-b$ también pertenece a $S$ ; iii) para cualquier $a$ en $S$ ( $a$ es distinto de $0$ ) , tenemos que $1/a$ pertenece a $S$ . Demuestre que para todo $a, b$ en $S$ , tenemos que $ab$ pertenece a $S$ .
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Kevin
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